1. Могут ли четыре отрезка быть непропорциональными:
а) Да, могут +
б) Зависит от того, какой частью прямой являются отрезки
в) Зависит от величин отрезков
2. Как получить диаметр окружности:
а) Перемножить два радиуса
б) Сложить два радиуса +
в) Вычесть из хорды радиус
3. Перпендикуляр опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону:
а) Медиана
б) Катет
в) Высота +
4. Что такое дуга:
а) Часть окружности, ограниченная углом или сектором +
б) Отрезок соединяющий две противоположные точки окружности
в) Отрезок, соединяющий точку на окружности и центр окружности
5. Сколько центров у треугольника:
а) 7
б) 5
в) 3 +
6. Центр, вписанной в треугольник окружности, совпадает с точкой пересечения его:
а) Серединных перпендикуляров
б) Биссектрис +
в) Медиан
7. Маленький треугольник внутри фигуры, который определяется как пересечение трех центров треугольника:
а) Главное сечение треугольника
б) Центральное сечение треугольника
в) Золотое сечение треугольника +
8. В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписана окружность. Чему равен радиус окружности:
а) 4√3/3 см +
б) 4√3 см
в) 8 см
9. Сколько высот в треугольнике:
а) 5
б) 1
в) 3 +
10. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С = 90°) АВ = 10 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этого треугольника:
а) 32 см2
б) 24 см2 +
в) 18 см2
11. Прямоугольник — это частный случай:
а) Параллелограмма +
б) Ромба
в) Квадрата
12. Четырехугольник ABCD описан около окружности. ВС = 6 см, AD = 9 см, АВ в два раза больше, чем CD. Найдите длину АВ:
а) 16 см
б) 10 см +
в) 14 см
13. Каким четырехугольником является прямоугольник:
а) Выпуклым +
б) Двояковыпуклым
в) Двояковогнутым
14. Вершины треугольника АВС лежат на окружности, угол А = 70°, угол С = 30°. Чему равна градусная мера наименьшей из дуг АС:
а) 140°
б) 60°
в) 160° +
15. Любой угол прямоугольника равен:
а) 90° +
б) 180°
в) 45°
16. Что такое радиус:
а) Отрезок, соединяющий две противоположные точки окружности
б) Отрезок, соединяющий точку на окружности и центр окружности +
в) Отрезок, который соединяет любые две точки на окружности
17. Сколько углов у прямоугольника:
а) 8
б) 6
в) 4 +
18. Что такое хорда:
а) Отрезок соединяющий две противоположные точки окружности
б) Отрезок, который соединяет любые две точки на окружности +
в) Отрезок, соединяющий точку на окружности и центр окружности
19. Периметр параллелограмма равен 36 см, а одна из сторон в два раза больше другой. Чему равна меньшая из его сторон:
а) 12 см
б) 8 см
в) 6 см +
20. Диагональ прямоугольника 25 см, ширина 7 см. Найдите длину:
а) 20
б) 24 +
в) 32
21. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол D = 252°, то чему равен угол А:
а) 108° +
б) 72°
в) 90°
22. Найдите диагональ прямоугольника, если его длина 15 см, а ширина — 8 см:
а) 16
б) 17 +
в) 23
23. В параллелограмме ABCD диагональ АС со сторонами АВ и ВС образует углы, равные соответственно 45° и 25°. Чему равна величина угла С:
а) 45°
б) 25°
в) 70° +
24. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 20, а гипотенуза равна 29. Найдите второй катет:
а) 23
б) 21 +
в) 20
25. В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К так, что ВК = 7 см, КС = 3 см. Чему равен периметр параллелограмма:
а) 20 см
б) 24 см
в) 34 см +
26. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если катеты равны 5 и 12:
а) 17
б) 13 +
в) 14
27. В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону CD, делит ее пополам и образует с диагональю BD угол 30°, АВ = 10 см. Найдите периметр параллелограмма:
а) 40 см +
б) 17 см
в) 25 см
28. Чему равна сумма углов в прямоугольном треугольнике:
а) 90
б) 120
в) 180 +
29. Отношение противолежащего катета к гипотенузе:
а) Синус угла +
б) Тангенс угла
в) Косинус угла
30. Точка пересечения высот прямоугольного треугольника совпадает с:
а) Вершиной угла не менее 30 градусов
б) Вершиной прямого угла +
в) Вершиной угла меньше 60 градусов