1. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 11, 25 и 30 см. (подсказка: на меньшую сторону опускается большая высота):
а) 24 +
б) 48
в) 12
2. Формула Герона подходит для нахождения:
а) периметра треугольника
б) площади треугольника +
в) углов треугольника
3. Кому принадлежит формула нахождения площади трапеции через длины ее сторон:
а) Гиппократу
б) Пифагору
в) Герону +
4. Формула Герона позволяет найти площадь фигуры через ее:
а) стороны +
б) высоту
в) основание
5. Подходит ли формула Герона для нахождения площади четырехугольника через его стороны:
а) да, существует аналог формулы Герона для четырехугольника +
б) формула походит для всех фигур
в) нет, не существует аналога формулы Герона для четырехугольника
6. Площадь треугольника по формуле Герона есть квадратный корень из произведения … и его разностей с каждой из длин сторон треугольника:
а) полуплощади
б) полупериметра +
в) длин сторон
7. В треугольнике известны стороны, длина которых 13, 14 и 15 см. Найдите площадь треугольника, ответ запишите числом:
а) 13,5
б) 48
в) 84 +
8. Найти площадь равнобедренного треугольника со сторонами 17, 17 и 30:
а) 120 +
б) 100
в) 94
9. Найдите площадь трапеции, если ее основания равны 6 и 12 см, а боковые стороны – 8 и 10 см. Ответ запишите числом:
а) 54
б) 36
в) 72 +
10. Найдите площадь треугольника со сторонами 13, 14, 15:
а) 66
б) 84 +
в) 42
11. Найдите радиус окружности, описанной вокруг треугольника со сторонами 13, 14 и 15:
а) 65/8 +
б) 64/8
в) 72/6
12. В каком варианте ответа представлена формула вычисления площади треугольника:
а) S = (ah)/4
б) S = (ah)/2 +
в) S = 2ah
13. Найдите третью сторону треугольника, если известно, что две другие равны 6 и 7, а площадь равна 4√5:
а) 3 +
б) 4
в) 8
14. Как вычисляется полупериметр треугольника:
а) произведение сторон треугольника делится на два
б) сумма сторон треугольника делится на три
в) сумма сторон треугольника делится на два +
15. Две стороны треугольника равны соответственно 5 и 8, а его площадь равна 12. Определите длину третьей стороны:
а) 5 +
б) 4
в) 3
16. Дан треугольник ZXC. Сторона ZX равна 7 см, сторона XC – 6 см, сторона ZC – 5 см. Чему равна площадь данного треугольника. В ответе укажите только цифры:
а) 110
б) 14,7 +
в) 216
17. Найдите площадь ромба со стороной 5 и большей диагональю 8:
а) 12
б) 42
в) 24 +
18. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найти площадь этого треугольника:
а) 12 +
б) 22
в) 21
19. Найдите площадь ромба со стороной 13 и большей диагональю 24:
а) 40
б) 100
в) 120 +
20. Если площадь прямоугольника равна произведению длин сторон, то для определения площади треугольника необходимо это произведение разделить на:
а) 3
б) 4
в) 2 +
21. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 51, а диагонали равны 40 и 74:
а) 1224 +
б) 2224
в) 4221
22. Во сколько раз увеличится площадь треугольника, если стороны увеличить в 4 раза:
а) в 4
б) в 8
в) в 16 +
23. Найдите высоты треугольника со сторонами 5, 6 и 7:
а) 12√6/4; 2√4; 12√6/8
б) 2√3; 12√6/3; 12√6/9
в) 12√6/7; 2√6; 12√6/5 +
24. Стороны треугольника ABC равны: 8 см, 12 см, 16 см. Найти площадь треугольника. В ответе укажите только цифры:
а) 12√15 +
б) 2√7
в) 3√5
25. Найдите высоты треугольника со сторонами 8, 10 и 12:
а) 5√7/3; 3√6; 15√7/3
б) 5√7/4; 3√5; 15√7/5
в) 5√7/2; 3√7; 15√7/4 +
26. Известно, что стороны треугольника равны 5 см, 6 см и 8 см, а радиус описанной около треугольника окружности равен 4 см. Найти площадь треугольника. В ответе укажите только цифры:
а) 15 +
б) 35
в) 20
27. Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его:
а) высоту +
б) ширину
в) периметр
28. Найти площадь треугольника, если его периметр равен 14 см, а радиус вписанной окружности равен 3 см. В ответе укажите только цифры:
а) 21 +
б) 30
в) 15
29. Чему равна площадь треугольника, если его стороны равны 3 см, 4 см и 5 см соответственно. В ответе укажите только цифры:
а) 15
б) 20
в) 6 +
30. Чтобы найти площадь треугольника ABC, если известны длины всех его трех сторон a, b и c, нужно воспользоваться формулой:
а) Пифагора
б) Герона +
в) Нерона