1. Турист, поднимаясь в гору, в первый час достиг высоты 800 м, а каждый следующий час поднимался на высоту, на 25 м меньшую, чем в предыдущий. За сколько часов он достигнет высоты в 5700 м:
а) 8 +
б) 6
в) 4
2. Между числами 217 и 305 вставьте 10 таких чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию. Чему равна разность получившейся прогрессии:
а) 8,2
б) 8 +
в) 8,7
3. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией:
а) последовательность квадратов натуральных чисел
б) последовательность чисел, обратных натуральным
в) последовательность натуральных чисел, кратных 3 +
4. Сумма второго и пятого членов арифметической прогрессии равна 14, а сумма третьего и седьмого членов равна 8. Чему равна разность:
а) -2 +
б) 2
в) 1
5. Тринадцатый член арифметической прогрессии равен 4. Чему равна сумма двадцати пяти ее членов:
а) 102
б) 98
в) 100 +
6. Какое из следующих чисел является членом арифметической прогрессии: 4; 11; 18; 25; 32:
а) 306
б) 165 +
в) 107
7. Чему равна сумма двадцати членов арифметической прогрессии, если известно, что сумма третьего, седьмого, четырнадцатого и восемнадцатого членов этой прогрессии равна 10:
а) 45
б) 75
в) 50 +
8. Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии: -23,7; -23,4; -23,1; …:
а) 79 +
б) 80
в) 83
9. Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 17,2; 17; 16,8; …:
а) 89
б) 68
в) 86 +
10. {an} — арифметическая прогрессия. Найти d, если a1=216, a31=-3:
а) -8
б) -7,3 +
в) -7,5
11. {an} — арифметическая прогрессия. Найти a1, если d, если a20=16 и d=-0,5:
а) 25,5 +
б) 30,2
в) 27,5
12. Найдите формулу n-го члена арифметической прогрессии 24; 19; 14; 9; 4; …:
а) an=5n-34
б) an=29-5n +
в) an=24-5n
13. Дана арифметическая прогрессия {an}. Найдите a1 и d, если a5=14, a24=71:
а) a1=2, d=3 +
б) a1=2, d=2
в) a1=6, d=3
14. Чему равна сумма 3+1,6+0,2+…-23,6:
а) -204
б) -208
в) -206 +
15. В арифметической прогрессии пятый член равен -3, разность второго и четвертого членов равна -1. Каков номер члена прогрессии, равного 0:
а) 11 +
б) 9
в) 7
16. Какое число не является членом арифметической прогрессии: 3; 6; 9; 12; …:
а) 78
б) 124 +
в) 132
17. Чему равна сумма всех трехзначных чисел, не делящихся на 13 и оканчивающихся цифрой 5:
а) 45450
б) 45540
в) 45405 +
18. Является ли число -157 членом арифметической прогрессии 18; 11; 4; -3; -10; …:
а) a25=-157
б) a26=-157 +
в) a27=-157
19. Дана арифметическая прогрессия, у которой a1=-125, d=4. Является ли число 3 членом этой арифметической прогрессии:
а) a30=3
б) a31=3
в) a33=3 +
20. Дана арифметическая прогрессия: -5; -2; 1; 4; 7; … . Определить номер члена этой прогрессии, равного 55:
а) 19
б) 21 +
в) 17
21. Найти 111-й член арифметической прогрессии {an}, если a1=312, a5=288:
а) -348 +
б) -14
в) -324
22. В арифметической прогрессии (an): a1 =12, a43 =-12. Сколько членов этой прогрессии неотрицательны:
а) 20
б) 22 +
в) 24
23. Какое из чисел -132,-133,-134,-135 является членом арифметической прогрессии (аn): -2,-5,-8,-11,-14, …:
а) -135
б) -132
в) -134 +
24. Сколько надо взять последовательных натуральных чисел, кратных 5, начиная с 5, чтобы их сумма была равна 275:
а) 15
б) 10 +
в) 12
25. В арифметической прогрессии a1 = -3, d = 4. Найдите a27:
а) 103
б) 105
в) 101 +
26. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (an), если a1=3, d = 4:
а) 720
б) 820 +
в) 840
27. Начиная с какого номера n, все члены арифметической прогрессии (an) a1 =-15, d= 3 будут меньше числа 150:
а) 56 +
б) 58
в) 54
28. Начиная с какого номера n, все члены арифметической прогрессии (an) a1 =110, d= — 10 будут меньше числа 35:
а) 10
б) 7
в) 9 +
29. Найдите номер члена последовательности (an), равного 192, если эта последовательность задана формулой an =8n + 16:
а) 22 +
б) 24
в) 26
30. Какое из чисел -60,-62,-64,-66 является членом арифметической прогрессии (аn): 4,-2,-8,-14,-20, …:
а) -64
б) -62 +
в) -66