1. Решите уравнение х ( х — 1 ) = ( 2 + х )2:
а) — 0,8 +
б) 0,08
в) 8
2. Разложите на множители 100 — k6:
а) (10 — k4)(10 + k2)
б) (10 — k3)(10 + k3) +
в) (k3 — 10)(k3 + 10)
3. Упростите выражение (b + 3с)2 + (b + 3c)(b — 3c):
а) b2 + 9c2
б) 2b2 + 6c — 9c2
в) 2b2 + 6bc +
4. Заменить звездочку (*) одночленом так, чтобы получилось верное равенство (7x+1)2=(*)+14x+1:
а) 49×2 +
б) 7×2
в) 14×2
5. Решить уравнение ( х — 4 )2 = x ( x — 3 ):
а) 3,2
б) -32
в) 0,32 +
6. Возведите в куб двучлен 3х + 2:
а) 27х3 + 36х2 + 54х +8
б) 27х3 + 54 х2 + 36х + 8 +
в) 9х3 + 18х + 8
7. Упростите выражение (2а — b)(2a + b) + b2:
а) 4a2 — b2
б) 4a2 — 4ab + b2
в) 4a2 +
8. Раскрыть скобки (2a+5)2:
а) 4a2+20a+25 +
б) 4a2+10a+25
в) 2a2+20a+25
9. Представьте в виде произведения 3а2 — 6аb + 3b2:
а) (a — b)2
б) (3a — 3b)2
в) 3(a — b)2 +
10. Дописать равенство (3a+2b)2=9a2+12ab+:
а) 8b
б) 4b2 +
в) 2b2
11. Разложить на множители 3х2 — 12:
а) 3(х — 2)(х + 2) +
б) 3(х + 2)2
в) 3(x2 — 4)
12. В какой формуле используется формула неполного квадрата:
а) в формуле разности квадратов
б) в формуле суммы кубов +
в) в формуле квадрата суммы
13. Выполните умножение (0,4а + 10с)(10с — 0,4а):
а) 100с2 — 0,16с2 +
б) 1,6а2 — 10с2
в) 0,16с2 — 100а2
14. В какой формуле используется формула неполного квадрата:
а) в формуле квадрата разности
б) в формуле корней квадратного уравнения
в) в формуле разности кубов +
15. Выполните умножение (а + 2)(2 — а):
а) 4 — а2 +
б) а2 + 4
в) а2 – 4
16. Как выглядит формула неполного квадрата:
а) ax2+bx+c=0
б) a2+ab+b2 +
в) a2+ab+b2=0
17. Выполнить преобразование (3у — 5)2:
а) 9у2 — 15у + 25
б) 3у2 — 30у + 25
в) 9у2 — 30у +25 +
18. Как выглядит формула разности квадратов:
а) a2+b2=(a+b)(a−b)
б) a2−b2=(a+b)(a−b) +
в) ax2+bx+c=0
19. Выполните преобразование : (у + 4)2:
а) у2 + 4у + 16
б) у2 + 16
в) у2 + 8у + 16 +
20. Сколько существует формул сокращенного умножения для кубов:
а) 5
б) 4 +
в) 3
21. Раскрыть скобки: (2×3+3y2)2:
а) 4×6+12x3y2+9y4 +
б) 4×3+12x3y2+9y4
в) 4×6+6x3y2+9y4
22. Сколько существует формул сокращенного умножения для квадратов:
а) 5
б) 3 +
в) 4
23. Упростите выражение: (1 — 3х)(1 — 4х + х2) + (3х — 1)(1 — 5х + х2) + 3х2:
а) -х
б) -10х
в) х +
24. Какой из данных двучленов можно разложить на множители, применяя формулу разности квадратов:
а) — a2 — b2
б) a2 — 4b2 +
в) 4a2 + b2
25. Замените знак * таким одночленом, чтобы полученное выражение можно было представить в виде квадрата двучлена: * — 28pq + 49q2:
а) 4
б) 2p2
в) 4p2 +
26. Выполнить умножение (3n + 1)(3n — 1):
а) 9n2 + 1
б) 9n2 — 1 +
в) 9n2 + 6n + 1
27. Выполните возведение в квадрат: (7b + b5)2:
а) 49b2 + 14b6 + b10 +
б) 49b2 + 7b6 + b10
в) 7b2 + 14b6 + 7b2
28. Представить в виде многочлена выражение (4 + а2 )(а — 2)(а + 2):
а) 16 — а4
б) 16 — а2
в) а4 — 16 +
29. Представить в виде степени: 25×2+40xy+16y2:
а) (5x+4y)2 +
б) (25x+4y)2
в) (25x+16y)2
30. Упростите выражение (x + 8)(x — 
— x(x — 6):
а) 6x + 16
б) 6x — 64 +
в) — 6x – 64