1. Вычислите длину радиуса основания равностороннего конуса, площадь полной поверхности которого равна 27п:
а) 3 +
б) 54
в) 6
2. Точка, из которой исходят лучи:
а) основание конуса
б) вершина конуса +
в) образующей конуса
3. Площадь боковой поверхности конуса равна произведению числа π на радиус окружности основания и на длину … конуса:
а) гипотетического
б) вершины
в) образующей +
4. Плоскость, образованная в результате пересечения плоской поверхности и всех лучей, исходящих из вершины конуса:
а) основание конуса +
б) длина образующей
в) боковая поверхность
5. Укажите вид конуса, в котором осевое сечение – равносторонний треугольник:
а) наклонный
б) усеченный
в) равносторонний +
6. Любой отрезок, который соединяет вершину конуса с границей основания конуса. Образующая есть отрезок луча, выходящего из вершины конуса:
а) боковая поверхность
б) образующая конуса +
в) длина образующей
7. Вычислите длину радиуса основания равностороннего конуса, у которого образующая равна 8:
а) 32
б) 16
в) 4 +
8. Кривая, которая описывает контур основания конуса:
а) направляющая конуса +
б) высота конуса
в) ось конуса
9. Геометрическое тело, которое образовано совокупностью всех лучей, исходящих из точки и пересекающих любую плоскую поверхность:
а) круг
б) треугольник
в) конус +
10. Совокупность всех образующих конуса:
а) высота конуса
б) боковая поверхность конуса +
в) ось конуса
11. В месте пересечения образуется … конуса:
а) основание +
б) вершина
в) стороны
12. Состоит из боковой поверхности и основания конуса:
а) осевое сечение конус
б) поверхность конуса +
в) ось конуса
13. Укажите геометрическую фигуру, которая может быть получена в сечении, параллельном основанию конуса:
а) круг +
б) прямоугольник
в) квадрат
14. Отрезок, который выходит из вершины конуса и перпендикулярный к его основанию:
а) направляющая конуса
б) поверхность конуса
в) высота конуса +
15. Один из элементов конуса:
а) образующая +
б) образованная
в) образовательная
16. Прямая, проходящая через вершину конуса и центр основания конуса:
а) поверхность конуса
б) ось конуса +
в) высота конуса
17. Один из элементов конуса:
а) синус
б) окружность
в) диаметр +
18. Отношение диаметра основания конуса к его высоте:
а) осевое сечение конуса
б) конусность конуса +
в) основание конуса
19. Один из элементов конуса:
а) тангенс
б) косинус
в) радиус +
20. Сечение конуса плоскостью, проходящей через ось конуса:
а) межосевое сечение конуса
б) осевое сечение конуса +
в) простое сечение конуса
21. Один из элементов конуса:
а) ось +
б) ядро
в) синус
22. Площадь боковой поверхности конуса равна 48π, а площадь основания равна 36π. Найдите длину образующей конуса:
а) 16
б) 8 +
в) 32
23. Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на:
а) сторону
б) ось
в) высоту +
24. Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания:
а) 30°
б) 60° +
в) 45°
25. Вычислите длину высоты конуса, образующие которого равны 10 и наклонены к плоскости основания под углом 30 градусов:
а) 10
б) 15
в) 5 +
26. Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 9 раз:
а) в 5
б) в 9 +
в) в 4
27. Дан конус, образующие которого наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Объем этого конуса равен 9п. Вычислите диаметр основания:
а) 6 +
б) 12
в) 16
28. Укажите геометрическую фигуру, которая может быть получена в осевом сечении конуса:
а) параллелограмм
б) прямоугольник
в) треугольник +
29. Вычислите длину образующей равностороннего конуса, площадь основания которого равна 64п:
а) 16 +
б) 61
в) 6
30. Укажите точную формулировку определения конуса:
а) конусом называется фигура, которая состоит из круга – основания конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания
б) конусом называется фигура, которая состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, — вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания +
в) конусом называется фигура, которая состоит из круга, точки — вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания