1. Найдите корни квадратного трёхчлена 10х2+5х-5:
а) 0,5 и -1 +
б) -0,5 и 1
в) 0,5 и -1
2. Имеет ли квадратный трёхчлен 4х2-4х+3 корни и сколько:
а) да, один корень
б) нет корней +
в) да, два корня
3. Имеет ли квадратный трёхчлен 5х2-8х+3 корни и сколько:
а) нет корней
б) да, один корень
в) да, два корня +
4. Определите свободный коэффициент трёхчлена 9х2-5x+12:
а) 12 +
б) 9
в) 5
5. Определите старший коэффициент трёхчлена 4×2 +5x-14:
а) 5
б) 14
в) 4 +
6. Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 8х + 7:
а) –1 и 7
б) –7 и –1 +
в) –7 и 1
7. Парабола задана уравнением у = х2 – 4х – 5. Определите координаты вершины параболы:
а) (–2; -9)
б) (–2;9)
в) (2; –9) +
8. Установите, какие из чисел –5, –2, 2, 5 являются корнями квадратного трехчлена х2 – 3х – 10:
а) –2 и 5 +
б) –5 и 2
в) –5 и –2
9. Квадратичная функция задана формулой у = ах2 – 8х + 5. Найдите значение старшего коэффициента, если известно, что прямая х = 2 является осью симметрии параболы:
а) 0
б) -2
в) 2 +
10. Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 7х + 12:
а) 3 и 4
б) –4 и –3 +
в) –3 и 4
11. Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х2 – 4х + 1 корни, и если имеет, то сколько:
а) два +
б) три
в) не имеет корней
12. Разложите квадратный трехчлен х2 – 11х + 28 на множители:
а) (х + 4) (х + 7)
б) (х – 4) (х – 7) +
в) (х + 14) (х + 2)
13. Установите, какие из чисел –7, –1, 1, 7 являются корнями квадратного трехчлена х2 + 6х – 7:
а) -7 и 1 +
б) -1 и 7
в) -1 и -7
14. При каком значении х трехчлен 3х2 + 6х – 24 принимает наименьшее значение:
а) 2
б) 14
в) -1 +
15. Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 6х + 5:
а) –5 и –1 +
б) 5 и –1
в) –5 и 1
16. Из квадратного трехчлена 2х2 – 12х + 11 выделите квадрат двучлена:
а) 2(х – 6)2 + 11
б) 2(х – 3)2 – 7 +
в) 2(х – 3)2 + 2
17. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена х2 + 4х + 7:
а) (х + 2)2 – 3
б) (х + 4)2 + 3
в) (х + 2)2 + 3 +
18. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена х2 + 4х + 7:
а) (х + 4)2 + 7
б) (х + 2)2 + 3 +
в) (х + 4)2 + 3
19. Из квадратного трехчлена 2х2 – 12х + 11 выделите квадрат двучлена:
а) 2(х – 6)2 + 5
б) 2(х – 6)2 + 11
в) 2(х – 3)2 – 7 +
20. Найдите корни квадратного трехчлена х2 + 6х + 5:
а) –5 и 1
б) –5 и –1 +
в) –1 и 5
21. При каком значении х трехчлен 3х2 + 6х – 24 принимает наименьшее значение:
а) –1 +
б) 1
в) -27
22. Установите, какие из чисел –7, –1, 1, 7 являются корнями квадратного трехчлена х2 + 6х – 7:
а) –7 и –1
б) –7 и 1 +
в) 1 и 7
23. Определите, имеет ли квадратный трехчлен 4х2 – 3х – 2 корни, и если имеет, то сколько:
а) один
б) два
в) три +
24. Определите, имеет ли квадратный трехчлен 3х2 – 4х + 1 корни, и если имеет, то сколько:
а) один
б) два +
в) три
25. Установите, какие из чисел –7, –2, 2, 7 являются корнями квадратного трехчлена х2 – 5х – 14:
а) 2 и 7
б) 2 и -7
в) –2 и 7 +
26. Найдите корни квадратного трехчлена –y – 3y + 4
а) -1 и 3
б) -4 и 1 +
в) 1 и 3
27. Найдите корни квадратного трехчлена х2 – 7х + 6:
а) –6 и 1 +
б) –6 и –1
в) 6 и 1
28. Разложите квадратный трехчлен х2 – 11х + 28 на множители:
а) (х – 14) (х – 2)
б) (х – 14) (х + 2)
в) (х – 4) (х – 7) +
29. Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена х2 – 6х + 15:
а) (х – 3)2 – 6 +
б) (х – 3)2 + 6
в) (х – 6)2 + 3
30. Дана функция y = ƒ(x), где ƒ(х) = 3х2 + 11х – 14. Какое из указанных значений является положительным числом:
а) ƒ(-2)
б) ƒ(2) +
в) ƒ(0)