1. Найти площадь треугольника ABC, если BC = 3 см, AB = 18√2 см, угол B=45°:
а) 27 см2 +
б) 45 см2
в) 34 см2
2. Чему равна площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 26 см, один из катетов которого равен 24 см:
а) 60 см2
б) 120 см2 +
в) 312 см2
3. АВС — треугольник равнобедренный, с боковой стороной 5 см, основанием — 8 см. Найти площадь треугольника:
а) 37 см2
б) 23 см2
в) 12 см2 +
4. Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника на его:
а) высоту +
б) ширину
в) периметр
5. Найти площадь треугольника, если известны длины двух его сторон 4 см и 5 см соответственно, а угол между этими сторонами равен 30°:
а) 37 см2
б) 19 см2
в) 5 см2 +
6. Чтобы найти площадь треугольника, надо найти полупроизведение двух его сторон на … угла между ними:
а) косинус
б) синус +
в) тангенс
7. Чему равна площадь треугольника, если его стороны равны 3 см, 4 см и 5 см соответственно:
а) 15 см2
б) 20 см2
в) 6 см2 +
8. Чтобы найти площадь треугольника, нужно сторону умножить на …, проведенную к этой стороне:
а) высоту +
б) оба варианта верны
в) ширину
9. Площадь треугольника ABC равна 60 см2. Найдите сторону AB, если AC = 15 см, угол А = 30˚:
а) 21 см
б) 13 см
в) 16 см +
10. Чтобы найти площадь треугольника ABC, если известны длины всех его трех сторон a, b и c, нужно воспользоваться формулой:
а) Пифагора
б) Герона +
в) Нерона
11. Найти площадь треугольника, если его периметр равен 14 см, а радиус вписанной окружности равен 3 см:
а) 21 см2 +
б) 30 см2
в) 15 см2
12. Чтобы найти площадь треугольника ABC, нужно радиус вписанной в этот треугольник окружности умножить на … треугольника:
а) периметр
б) полупериметр +
в) зависит от задачи
13. Известно, что стороны треугольника равны 5 см, 6 см и 8 см, а радиус описанной около треугольника окружности равен 4 см. Найти площадь треугольника:
а) 15 см2 +
б) 35 см2
в) 20 см2
14. Чтобы найти площадь треугольника со сторонами a, b и c, нужно произведение этих сторон поделить на … радиуса R, описанной около треугольника окружности:
а) шесть
б) две
в) четыре +
15. Стороны треугольника ABC равны: 8 см, 12 см, 16 см. Найти площадь треугольника:
а) 12√15 см2 +
б) 2√7 см2
в) 3√5 см2
16. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из катетов в 3 раза больше другого, а площадь треугольника равна 24 см2. В ответе укажите длину большего катета в см:
а) 16
б) 8 +
в) 32
17. Во сколько раз увеличится площадь треугольника, если стороны увеличить в 4 раза:
а) в 4
б) в 8
в) в 16 +
18. В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника:
а) 144
б) 72 +
в) 36
19. В треугольнике ABC ВС=34 см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины BC к прямой АС, делит сторону АС на отрезки AN=25 см и NC=15 см. Найдите площадь треугольника ABC:
а) 140 см2
б) 120 см2
в) 320 см2 +
20. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из катетов в 5 раз больше другого, а площадь треугольника равна 90 см2. В ответе укажите длину меньшего катета в см:
а) 12
б) 6 +
в) 18
21. Найдите наибольшую высоту треугольника со сторонами 11, 25 и 30 см.
(подсказка: на меньшую сторону опускается большая высота):
а) 24 +
б) 48
в) 12
22. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из катетов в 2 раза больше другого, а площадь треугольника равна 36 см2. В ответе укажите длину меньшего катета в см:
а) 12
б) 6 +
в) 18
23. Формула Герона подходит для нахождения:
а) углов треугольника
б) периметра треугольника
в) площади треугольника +
24. Как найти площадь треугольника:
а) произведение основание
б) произведение половины основания на высоту +
в) сумма всех сторон
25. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 70, а один из острых углов 450. Найти площадь прямоугольного треугольника:
а) 122
б) 70
в) 1225 +
26. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из катетов в 2 раза больше другого, а площадь треугольника равна 25 см2. В ответе укажите длину большего катета в см:
а) 20
б) 10 +
в) 16
27. Периметр равнобедренного треугольника равен 16, а боковая сторона — 5. Найти площадь этого треугольника:
а) 12 +
б) 22
в) 21
28. Если площадь прямоугольника равна произведению длин сторон, то для определения площади треугольника необходимо это произведение разделить на:
а) 3
б) 4
в) 2 +
29. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от задачи
30. Достаточно в треугольнике от одной вершины провести отрезок под … углом к противолежащей стороне и использовать длины отрезка для определения площади треугольника:
а) острым
б) прямым +
в) зависит от задачи