1. Как будет выглядеть уравнение 100x — 11 × 10x + 10 = 0 после введения новой переменной:
а) y2 — 11y + 10 = 0 +
б) 10y + 11 = 0
в) y + 11 = 0
2. Показательная функция не может быть отрицательной, так ли это:
а) нет
б) да +
в) зависит от уравнения
3. Сколько корней имеет уравнение 6x = -4:
а) 2
б) 1
в) нет корней +
4. Показательной функции в уравнении могут быть любые другие математические конструкции – тригонометрические функции, логарифмы, корни, дроби и т.д, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от уравнения
5. 256 =:
а) 45
б) 43
в) 44 +
6. Одним из методов решения показательных уравнений является метод:
а) интегрирования
б) логарифмирования +
в) индексации
7. Чему равен корень уравнения 2x = 4 — 2x:
а) 2
б) 4
в) 1 +
8. Один из видов показательных уравнений:
а) уравнения, состоящие из показательных функций с одним основанием +
б) уравнения главной степени
в) уравнения основной степени
9. Какую степень будет иметь число 3, чтобы в ответе получилось √3:
а) √3
б) 2
в) ½ +
10. Один из видов показательных уравнений:
а) уравнения первого порядка
б) уравнения, состоящие из показательных функций с разными основаниями +
в) уравнения основного порядка
11. 70 =:
а) 1 +
б) 0
в) 2
12. Один из методов решения показательных уравнений:
а) введение новых значений
б) введение новых прямых +
в) введение новых чисел
13. Чему равен x в показательном уравнении 54x + 2 = 125:
а) 0,25 +
б) 4
в) 1
14. При решении показательных уравнений используют … основных метода:
а) 3
б) 4
в) 2 +
15. Какая из функций является показательной:
а) y = (0,4)x +
б) y = 3x — 1
в) y = sin2x
16. Уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени:
а) иррациональные
б) показательные +
в) логарифмические
17. Чему равен корень уравнения 21 — 4x = 32:
а) 2
б) 0
в) -1 +
18. Чему равен x в уравнении 33x — 3 = 27:
а) 4
б) 2 +
в) 1
19. Как будет выглядеть число 49 в виде степени с дробным основанием:
а) (1/49)2
б) (2/7)2
в) (1/7)-2 +
20. (⅛)-2 =:
а) 16
б) 64 +
в) 1/16
21. Из какой страны математик Якоб Бернулли:
а) Швейцария +
б) Швеция
в) Норвегия
22. Как решается уравнение, если одна из его частей содержит алгебраическую сумму с одинаковыми основаниями:
а) путем превращения в десятичные дроби
б) с помощью разложения на множители +
в) с помощью сложения степеней
23. С помощью какого арифметического действия решается уравнение 3x = 2x:
а) умножение
б) сложение
в) деление +
24. Какой вид примет показательное уравнение 4x < 0,125 в процессе преобразования:
а) 2-2x > 0,1252
б) 22x < 2-3 +
в) 4x < 23
25. Каких видов показательных уравнений не бывает:
а) уравнений, которые решаются вынесением общего множителя за скобку
б) уравнений, которые решаются переходом к одному основанию
в) уравнений, которые решаются преобразованием чисел в обычные дроби +
26. Какого метода решения показательных уравнений не бывает:
а) принципа равенства показателей
б) метода поиска области значений +
в) графического метода
27. 5x — 2 = … при x = 4:
а) 25 +
б) 3
в) 7
28. 91 + 31 + … — 36 = 0:
а) 1
б) 6
в) 2 +
29. Как представить в виде степени число 100:
а) 102 +
б) 1010
в) 502
30. Чему равен x в уравнении 23x × 3x = 576:
а) 4
б) 2 +
в) 3