1. Сколько простых чисел во втором десятке натуральных чисел:
а) 4 +
б) 10
в) 3
2. Найдите значение выражения 9 − 2,45 + 0,553:
а) 8,103
б) 7,103 +
в) 7,003
3. Выясните, делится ли число a на число b без остатка, если a=2·2·3·3·5·7·11, b=2·3·5·7. Если a делится на b, найдите разложение частного на простые множители:
а) a : b=66
б) a не делится на b
в) a : b=2·3·11 +
4. Разложите на простые множители число 546:
а) 2 ⋅ 3 ⋅ 7 ⋅ 13 +
б) 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 13
в) 2 ⋅ 4 ⋅ 7 ⋅ 13
5. Разложите на простые множители число 420:
а) 420 = 1·2·2·3·5·7
б) 420 = 2·4·3·5·7
в) 420 = 2·2·3·5·7 +
6. Какое из чисел кратно 3:
а) 10 154
б) 15 003 +
в) 10 072
7. Сколькими способами можно разложить число 165 на два множителя? Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считать за один способ:
а) 3
б) 5
в) 4 +
8. Какое из чисел делится на 5:
а) 133 050 +
б) 121 333
в) 411 148
9. Какие простые числа являются решениями неравенства 15<р<29:
а) 17, 19, 23, 29
б) 17, 19, 21, 23, 25, 27
в) 17, 19, 23 +
10. Какое число является кратным числа 21:
а) 3
б) 21 +
в) 8
11. При каких натуральных значениях a произведение 17*a является простым числом:
а) при a=1 +
б) при a=0
в) таких значений нет
12. Какое из чисел является делителем числа 153:
а) 305
б) 3 +
в) 0
13. Сколькими способами можно разложить число 129 на два множителя? (Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считать за один способ):
а) 2 +
б) 4
в) 3
14. Какое число имеет разложение 2 · 3 · 5 · 23:
а) 735
б) 720
в) 690 +
15. Сколько делителей имеет составное число:
а) больше 2 +
б) 1
в) 2
16. Укажите верно выполненное разложение числа на простые множители:
а) 40 = 2 · 5 · 4
б) 280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7 +
в) 32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2
17. Сколько простых чисел во втором десятке натуральных чисел:
а) 10
б) 6
в) 4 +
18. Известно, что число 709 — простое. Какое ближайшее число, предшествующее ему, является составным:
а) 7090
б) 708 +
в) 807
19. Сколько делителей имеет число 48:
а) 8
б) 6
в) 10 +
20. Простыми делителями числа 24 являются числа:
а) 2, 3, 7, 11, 13
б) 2, 3 +
в) 2, 3, 4, 6, 8
21. Назовите самое маленькое простое число:
а) 2 +
б) 1
в) 0
22. Укажите строку, в которой записаны все простые числа, заключённые между числами 10 и 20:
а) 11, 15, 17
б) 11, 13, 17, 19 +
в) 11, 15, 17, 19
23. Чему равен остаток от деления числа 78562967 на 5:
а) 1
б) 3
в) 2 +
24. Какое число имеет разложение 2 · 2 · 5 · 13:
а) 130
б) 260 +
в) 200
25. Найдите значение выражения 11 − 3,47 + 0,535:
а) 9,065
б) 8,165
в) 8,065 +
26. Какое из чисел является делителем числа 216:
а) 9
б) 108 +
в) 17
27. Разложите на простые множители число 510:
а) 2 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 17 +
б) 2 ⋅ 3 ⋅ 4 ⋅ 17
в) 2 ⋅ 4 ⋅ 5 ⋅ 17
28. Какое число является кратным числа 28:
а) 7
б) 14
в) 28 +
29. Какое из чисел кратно 9:
а) 99 991 +
б) 3024
в) 7779
30. Какое из чисел делится на 2:
а) 353 535
б) 99 992 +
в) 222 229