1. Какими называют плоскость и прямую, не имеющих ни одной общей точки:
а) параллельными +
б) перпендикулярными
в) прямыми
2. В каком варианте представлен ответ с ошибочным суждением:
а) Две плоскости считаются параллельными, если каждая из них параллельна третьей плоскости.
б) Две пересекающиеся прямые, находящиеся в одной плоскости, называются параллельными. +
в) Две параллельные линии могут образоваться в результате пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью.
3. Сколько случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве имеется:
а) 2
б) 4
в) 3 +
4. Сколько параллельных прямых можно провести через точку, находящуюся вне данной прямой:
а) 1 +
б) 0
в) 2
5. В каком варианте ответа указано правильное суждение:
а) Не находящаяся в данной плоскости прямая считается параллельной этой плоскости, если она пересекается с какой-либо прямой, находящейся на этой плоскости.
б) Не находящаяся в данной плоскости прямая, которая является параллельной лежащей на этой плоскости прямой, считается перпендикулярной данной плоскости.
в) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой-либо прямой на этой плоскости, то она считается параллельной данной плоскости. +
6. Есть две параллельные прямые и две параллельные плоскости. Между двумя данными плоскостями находятся отрезок XX1 и отрезок ZZ1 параллельных прямых, тогда:
а) XX1 и ZZ1 имеют точку пересечения
б) XX1 = ZZ1 +
в) XX1 ║ ZZ1
7. В каком варианте ответа указано неправильное суждение:
а) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является перпендикулярной какой-либо лежащей на этой плоскости прямой, то она считается параллельной данной плоскости.
б) Если прямая не принадлежит данной плоскости и является параллельной какой-либо прямой на этой плоскости, то она считается параллельной данной плоскости.
в) оба варианта верны
г) нет верного ответа
8. Есть три плоскости F, L, O. Плоскость F является параллельной плоскости O, плоскость L – параллельной плоскости O. Укажите правильный вариант:
а) Плоскость F и плоскость L параллельны. +
б) Плоскость F и плоскость L перпендикулярны.
в) У плоскости F и плоскости L есть одна точка пересечения.
9. Через сколько точек можно провести лишь одну плоскость:
а) 4
б) 2
в) 3 +
10. В каких случаях плоскостей можно считать параллельными:
а) При условии, что две лежащие в разных плоскостях параллельные прямые перпендикулярны двум находящимся в другой плоскости параллельным прямым.
б) При условии, что две находящиеся в одной плоскости пересекающиеся прямые параллельны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым. +
в) При условии, что две пересекающиеся и находящиеся в одной плоскости прямые перпендикулярны двум лежащим в другой плоскости пересекающимся прямым.
11. Плоскость β пересекается с плоскостью α. Выберите верное утверждение:
а) Одна из этих плоскостей параллельна линию пересечения плоскостей α и β. +
б) Плоскость β и плоскость α являются параллельными.
в) Плоскость β перпендикулярна линии пересечения плоскостей α и β.
12. У плоскости α и прямой D множество общих точек. Это обозначает, что:
а) плоскость α и прямая D являются перпендикулярными
б) прямая D находится в плоскости α +
в) прямая D и плоскость α параллельны между собой
13. Какими могут быть две плоскости в пространстве:
а) параллельными или пересекающимися +
б) только параллельными
в) только пересекающимися
14. Даны две параллельные между собой прямые Y и Z. Одна из них, а именно прямая Z, параллельна данной плоскости. Значит, прямая Y:
а) параллельна данной плоскости или не лежит этой плоскости
б) не принадлежит данной плоскости или является ей перпендикулярной
в) находится в данной плоскости или параллельна этой плоскости +
15. Плоскость α и β являются параллельными между собой. Прямая K не лежит в плоскости α:
а) Прямая K и плоскость β имеют одну общую точку пересечения. +
б) Прямая K и плоскость α являются параллельными.
в) Прямая K и плоскость β являются параллельными.
16. При условии, что плоскость проходит через данную прямую, являющуюся параллельной другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей всегда параллельна данной прямой, так ли это:
а) нет
б) да +
в) зависит от условий задачи
17. Что является пересечением двух плоскостей в пространстве:
а) точка
б) отрезок
в) прямая +
18. Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют:
а) наклонной к плоскости
б) перпендикуляром к плоскости +
в) секущей
19. Прямая M и плоскость α не имеют ни одну общую точку. Это значит, что:
а) в плоскости α лежит прямая M
б) прямая M пересекается с другой прямой, лежащей в плоскости α
в) плоскость α и прямая M параллельны +
20. Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется:
а) секущей
б) параллельной плоскости
в) проекцией наклонной на плоскость +
21. У прямой и плоскости может быть лишь одна общая точка, так ли это:
а) нет +
б) да
в) зависит от условий задачи
22. Наклонная перпендикулярна прямой в плоскости, если:
а) перпендикуляр пересекается с проекцией наклонной на плоскость
б) проекция наклонной параллельна этой прямой
в) проекция наклонной перпендикулярна этой прямой +
23. В одной плоскости могут лежать любые пять точек, так ли это:
а) да +
б) нет
в) зависит от условий задачи
24. Если из точки вне плоскости провести к ней перпендикуляр и наклонные, то:
а) перпендикуляр длиннее наклонной
б) наклонная длиннее перпендикуляра +
в) проекция наклонной короче перпендикуляра
25. Две параллельные плоскости:
а) могут пересекаться
б) зависит от условий задачи
в) никогда не будут пересекаться +
26. Прямая параллельна плоскости, если они:
а) пересекают прямую в одной и той же точке
б) перпендикулярны одной и той же прямой +
в) удалены от данной точки на равные расстояния
27. Прямая H лежит вне плоскости a и является параллельной с прямой J, которая находится в данной плоскости. Выберите ошибочное суждение:
а) Прямая H и прямая J перпендикулярны. +
б) Прямая H и прямая J не пересекаются.
в) Прямая H параллельна плоскости a.
28. Если две параллельные плоскости пересечь третьей, то:
а) линии пересечения равны
б) линии пересечения параллельны +
в) линии пересечения перпендикулярны
29. Если S – это середина стороны AB треугольника ABC, сторона AC которого находится в плоскости α, то:
а) прямая SC и плоскость α перпендикулярны
б) через точку S можно провести две прямые, которые будут параллельны плоскости α
в) через точку S можно провести лишь одну параллельную плоскости α плоскость +
30. Точка N находится вне данной плоскости. Можно ли через нее провести плоскость, параллельную данной? Если да, то сколько:
а) нельзя
б) можно, одну +
в) можно, множество