1. Вычислите 419 ⋅ 519 — 4192:
а) 41900 +
б) 419
в) 4190
2. Упростите выражение (у2 — 2у)2 — у2(у + 3) (у — 3) + 2у (2у2 + 5):
а) 13y2 — 10y
б) 13y2 + 10y +
в) -13y2 + 10y
3. Разложите на множители a(2 + b) + b + 2:
а) (2 + b)(a — 1)
б) (2 + b)(1 — a)
в) (b + 2)(a + 1) +
4. Разложите на множители х2 — х — у2 — у:
а) (x + y) (x – y – 1) +
б) (x + y) (x – y + 1)
в) (x — y) (x – y + 1)
5. Разложите на множители a(b — c) — 4(b — c):
а) (a + 4)(c — b)
б) (a — 4)(b + c)
в) (a — 4)(b — c) +в)
6. Разложите на множители 16х4 — 81:
а) (2x – 3) (2x + 3)(4×2 – 9) (4×2 + 9)
б) (2x – 3) (2x + 3) (4×2 + 9) +
в) (4×2 + 9)
7. Разложите на множители 6 — 3х:
а) 3(2 + х)
б) 6(1 + х)
в) 3(2 — х) +
8. Выберите квадратный многочлен:
а) х2+8х+15 +
б) -10+4х+х5
в) х2+10х3+25
9. Разложите на множители a(b — c) — (c — b):
а) (a — 1)(b — c)
б) (a + 1)(c — b)
в) (a + 1)(b — c) +
10. Выберите квадратный многочлен:
а) х+8
б) х2+3х +
в) х2+10х3+25
11. Разложите на множители 5x — 5y — ax + ay:
а) (x — y)(5 — a) +
б) (x — y)(a — 5)
в) (x — y)(a + 5)
12. Выберите квадратный многочлен:
а) -10+4х+х5
б) 4 — х2 +
в) х+8
13. Разложите на множители 9ху2 + 3ху — 18х2у:
а) 3ху(3у + 1 — 6х) +
б) 3ху(3у + у — 6х)
в) 3ху(3у — у — 6х)
14. Укажите многочлен, который нельзя разложить на множители:
а) х2 — 6х — 7
б) 64а2 — 48а+9
в) -х2 + 4х — 5 +
15. Разложите на множители а4b3 — a5b4:
а) a4b2(b — ab2) +
б) a4b2(b2 — a2)
в) a5b4(b2 — a2)
16. Укажите многочлен, который нельзя разложить на множители:
а) 64а2 — 48а+9
б) 7у2 — 6у+5 +
в) х2 — 6х – 7
17. Разложите на множители x3-27:
а) (x-3)(x2+2x+9)
б) (x+3)(x2-3x+3)
в) (x-3)(x2+3x+9) +
18. Укажите многочлен, который можно разложить на множители:
а) -х2 + 4х — 5
б) х2 — 6х — 7 +
в) 7у2 — 6у+5
19. Разложите на множители 25c2-a2b2:
а) (25c-ab)(25c+ab)
б) 2(25c-ab)
в) (5c-ab)(5c+ab) +
20. Укажите многочлен, который можно разложить на множители:
а) 7у2 — 6у+5
б) 64а2 — 48а+9 +
в) -х2 + 4х – 5
21. Упростите выражение 4(а — 2) — (а — 4)2:
а) 3a2 – 16 +
б) -3a2 – 16
в) 3a2 + 16
22. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
-2х2+х+ 1:
а) (х — 1)(2х+1)
б) (2х+1)(1 — х) +
в) (2х -1)(1 — х)
23. Упростите выражение (х — 3) (х — 7) — 2х (3х — 5):
а) 5×2 + 21
б) -5×2 — 21
в) -5×2 + 21 +
24. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
2х2 — 4х+2:
а) (2х -1)(1 — х)
б) 2(х -1)2 +
в) (2х+1)(1 — х)
25. Упростите выражение 2 (т + 1)2 — 4m:
а) -2m2 + 2
б) -2m2 + 2
в) 2m2 + 2 +
26. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
2х2 — х — 1:
а) (2х -1)(1 — х)
б) (х — 1)(2х+1) +
в) 2(х -1)2
27. Разложите на множители х3 — 9х:
а) x(x – 3)(x + 3) +
б) -x(x – 3) (x + 3)
в) x(x2 + 9)
28. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
-2х2+3х — 1:
а) (х — 1)(2х+1)
б) (2х+1)(1 — х)
в) (2х -1)(1 — х) +
29. Разложите на множители -5а2 — 10аb — 5b2:
а) -5(a + b)2 +
б) 5(a + b)2
в) -5(a — b)2
30. Установите соответствие между многочленом и разложением на множители:
2х2 -х+1
а) (2х -1)(1 — х)
б) разложить нельзя +
в) (2х+1)(1 — х)