1. Укажите пару чисел, которая является решением системы уравнений y + 2x = 7 и 3x — 5y = 4:
а) (3; 1) +
б) (1; -0.2)
в) (1; 3)
2. Выберите линейное уравнение с двумя переменными:
а) 3ху = 18
б) х — 4у = 26 +
в) (5х — 4) (у + 
= 5
3. Способом подставки найдите решение (х0, у0) системы уравнений у — 2х = 1 и 12х — у = 9. Вычислите у0 — х0:
а) 0
б) -2
в) 2 +
4. Подберите к данному уравнению 2х + 3у = -11 такое уравнение, чтобы решением получившейся системы была пара (2; -5):
а) –х – 4у = 18 +
б) у – 5х = -20
в) 3х – у = 14
5. Найдите решение (х0; у0) системы уравнений 7х — 2у = 0 и 3х + 6у = 24. Вычислите х0 + 2у0:
а) -6
б) 0
в) 8 +
6. Сколько решений имеет система 6х − 4у = 12 и −2у + 3х = 6:
а) ни одного
б) бесконечно много +
в) один
7. Способом сложения найдите решение (х0, у0), системы уравнений х — у = 2 и х + у = -6. Вычислите х0 + 3у0:
а) 14
б) 10
в) -14 +
8. Решением системы х + у = 1 и 2х − у = −10 служит пара:
а) (-3; 4) +
б) (3; -4)
в) (4; -3)
9. Угловой коэффициент прямой y + 2x + 3 является:
а) -3
б) 2
в) -2 +
10. Пара чисел (-4; -1) является решением уравнения ах + 3у — 5 = 0,если а равно:
а) -4
б) 4 +
в) -5
11. Решите систему уравнений способом подстановки 3x — 2y = -5 и x + 2y = 2. Ответ ввести разность x-y:
а) 2
б) -2 +
в) 7
12. Абсцисса точки, принадлежащей графику уравнения 2х — 3у = -7, равна 4. Найдите ординату этой точки:
а) -5
б) 5 +
в) 0
13. Найдите абсциссу точки пересечения прямых y = 2x + 3 и -1/3x + 24:
а) 9 +
б) 7
в) 3
14. Выразите переменную х через переменную у из уравнения 5у — 2х = -15:
а) х = -15 — 5у
б) х= -2,5у + 7,5
в) х = 2,5у + 7,5 +
15. Укажите пару чисел, являющуюся решением уравнения 2x+4y=-3:
а) (-0,5; -0,5) +
б) (-2; 1)
в) (1; -2)
16. Найдите решение уравнения 2х + 3у = 2:
а) (5; -4)
б) (-5; 4) +
в) (-5; -4)
17. Подберите к данному уравнению 4х –2у = -18 такое уравнение, чтобы решением получившейся системы была пара (-2; 5):
а) у –4х = 24
б) –х +3у = 18
в) 2х –3у = -19 +
18. Выберите линейное уравнение с двумя переменными:
а) ху + 6 = 26
б) 3х — у = 18 +
в) (х + 4) (у — 3) = 5
19. Выясните, сколько решений имеет система 3х + 5у = 12 и −2у + 3х = 6:
а) ни одного
б) бесконечно много
в) одно +
20. Система уравнений, каждое уравнение в которой является линейным — алгебраическим уравнением первой степени:
а) система криволинейных уравнений
б) система линейных уравнений +
в) система линейно-простых уравнений
21. Решением системы х − у = 2 и 3х − у = 10 служит пара:
а) (4; 2) +
б) (2;-4)
в) (-2; 4)
22. Одна из классических задач линейной алгебры, во многом определившая её объекты и методы:
а) теория систем линейных алгебраических уравнений
б) решение систем линейных алгебраических уравнений +
в) сравнение систем линейных алгебраических уравнений
23. Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения 4х + ау + 5 = 0, если а равно:
а) -21
б) 11
в) -11 +
24. Система, у которой количество уравнений совпадает с числом неизвестных (m = n):
а) кубическая система линейных уравнений
б) квадратная система линейных уравнений +
в) сложная система линейных уравнений
25. Ордината точки, принадлежащей графику уравнения 6х + 2у = 2, равна 4. Найдите абсциссу этой точки:
а) 1
б) -11
в) -1 +
26. Система, у которой число неизвестных больше числа уравнений является:
а) неопределенной
б) недоопределённой +
в) переопределённой
27. Выразите переменную х через переменную у из уравнения -6у + 3х = 24:
а) х = 2у + 8 +
б) х = -4 — 2у
в) х = 8 — 3у
28. Если уравнений больше, чем неизвестных, то система является:
а) недоопределённой
б) неопределенной
в) переопределённой +
29. Найдите решение уравнения: 4х — 3у = 5:
а) (2; 1) +
б) (1;2)
в) (-2; 1)
30. Такие методы дают алгоритм, по которому можно найти точное решение систем линейных алгебраических уравнений:
а) дифференциальные
б) прямые +
в) искаженные