1. Радиус основания цилиндра равен 7, высота равна 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π:
а) 140 +
б) 70
в) 24
2. Геометрическая фигура, которая образована в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон:
а) шар
б) цилиндр +
в) конус
3. Радиус основания конуса равен 14 см. Найдите площадь сечения, проведенного перпендикулярно его оси через ее середину:
а) 140π
б) 28π
в) 49π
4. Геометрическая фигура, которая образована в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из своих катетов:
а) конус +
б) тор
в) шар
5. Шар радиус, которого равен 15 м, пересечен плоскостью на расстоянии 9 м от его центра. Найти площадь сечения:
а) 150π
б) 30π
в) 144π +
6. Геометрическая фигура, которая образована в результате вращения окружности вокруг прямой, при этом окружность прямую не пересекает:
а) шар
б) тор +
в) цилиндр
7. Высота конуса равна 57, а диаметр основания — 152. Найдите образующую конуса:
а) 90
б) 212
в) 95 +
8. Тела вращения имеют:
а) объем +
б) амплитуду
в) частоту
9. Высота конуса равна 21, а длина образующей — 75. Найдите диаметр основания конуса:
а) 96
б) 54
в) 72 +
10. Тела вращения имеют:
а) резонанс
б) площадь +
в) амплитуду
11. Диаметр основания конуса равен 56, а длина образующей — 100. Найдите высоту конуса:
а) 96 +
б) 44
в) 156
12. Площадь поверхности линии, которая образуется при вращении и лежит целиком в плоскости по одну сторону от оси вращения, равняется произведению длины линии на длину окружности, пробегаемой центром масс этой линии, так ли это:
а) нет
б) да +
в) отчасти
13. Радиус шара равен 16 см. Точка находится на касательной плоскости на расстоянии 63 см от точки касания. Найти ее кратчайшее расстояние от поверхности шара:
а) 49 +
б) 65
в) 13
14. Объем тела, который образуется при вращении фигуры и лежит целиком в плоскости по одну сторону от оси вращения, равняется произведению площади фигуры на длину окружности, пробегаемой центром масс этой фигуры, так ли это:
а) нет
б) отчасти
в) да +
15. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 72π, а диаметр основания — 9. Найдите высоту цилиндра:
а) 12 +
б) 8
в) 63
16. Геометрическое место точек в пространстве, равноудаленных от некоторой заданной точки :
а) шар
б) сфера +
в) конус
17. Радиус основания конуса равен 3 см, образующая — 5 см. Найдите площадь осевого сечения:
а) 8
б) 15
в) 12 +
18. Часть сферы, отделяемая от нее секущей плоскостью, называется:
а) сегментационной поверхностью
б) сегментной поверхностью +
в) сферической поверхностью
19. Объемные тела, которые возникают при вращении некой плоской фигуры, которая, в свою очередь, ограничена кривой и крутится вокруг оси, лежащей в той же плоскости:
а) тела кручения
б) тела обращения
в) тела вращения +
20. Часть шара отделяемая от него секущей плоскостью, называется:
а) сферическим сегментом
б) шаровым сегментом +
в) основным сегментом
21. Одно из основных тел вращения:
а) шар +
б) ромб
в) призма
22. Часть шара, состоящая из шарового сегмента и конуса с вершиной в центре шара и основанием, совпадающим с основанием шарового сегмента называется:
а) шаровым центром
б) шаровым сектором +
в) шаровой стороной
23. Одно из основных тел вращения:
а) прямоугольник
б) призма
в) цилиндр +
24. Цилиндр называется круговым, если его направляющая является:
а) прямой
б) окружностью +
в) кругом
25. Одно из основных тел вращения:
а) треугольник
б) овал
в) конус +
26. Цилиндр называется прямым, если его образующая перпендикулярна:
а) сторонам
б) основаниям +
в) вершине
27. Одно из основных тел вращения:
а) тор +
б) параллелепипед
в) квадрат
28. Конус называется круговым, если в его основании лежит:
а) окружность
б) прямая
в) круг +
29. Геометрическая фигура, которая образована в результате вращения полукруга вокруг диаметра разреза:
а) шар +
б) тор
в) цилиндр
30. Конус является прямым, если его вершина проецируется:
а) на боковую сторону
б) в центр основания +
в) зависит от условий конкретной задачи