1. Дан цилиндр, длина диаметра основания которого в два раза меньше длины образующей. Объем этого цилиндра равен 108п. Вычислите диаметр основания:
а) 6 +
б) 14
в) 12
2. Что представляет сечение цилиндра, проведенное плоскостью, перпендикулярно оси:
а) овал
б) круг +
в) прямоугольник
3. Вычислите длину радиуса основания равностороннего цилиндра, площадь полной поверхности которого равна 24п:
а) 48
б) 12
в) 2 +
4. Что представляет осевое сечение цилиндра:
а) прямоугольник +
б) треугольник
в) овал
5. Объем цилиндра равен произведению площади … на высоту:
а) стороны
б) вершины
в) основания +
6. Что представляет боковая поверхность цилиндра:
а) треугольник
б) прямоугольник +
в) круг
7. Сечение, проходящее параллельно основаниям цилиндра, является:
а) прямоугольником
б) квадратом
в) кругом +
8. Объем цилиндра равен 64π, а площадь боковой поверхности — 32π. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, деленную на π:
а) 64 +
б) 72
в) 48
9. Цилиндр, осевым сечением которого является квадрат, называется:
а) правильным круглым
б) эллиптическим
в) равносторонним +
10. Про прямые круговые цилиндры C1 и C2 известно, что у C1 радиус основания в два раза больше, чем у C2, но у C2 высота в три раза больше, чем у C1. Найдите отношение объёма цилиндра C2 к объёму C1:
а) 1
б) 0,75 +
в) 1,2
11. Если диаметр основания и образующая цилиндра равны друг другу, то осевым сечением является:
а) квадрат +
б) круг
в) прямоугольник
12. В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 2,4 раза. Чему равен объем детали:
а) 24 л
б) 14 л +
в) 12 л
13. Геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её:
а) цилиндр +
б) конус
в) квадрат
14. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 1. Объем параллелепипеда равен 5. Найдите высоту цилиндра:
а) 1,20
б) 1,5
в) 1,25 +
15. Сечение, проходящее параллельно оси цилиндра, может быть:
а) либо прямоугольником, либо квадратом +
б) только квадратом
в) только прямоугольником
16. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого:
а) 18 см
б) 3 см +
в) 9 см
17. Если диаметр основания и образующая цилиндра не равны друг другу, то осевым сечением является:
а) квадрат
б) круг
в) прямоугольник +
18. В цилиндрический сосуд налили 1200 см3 воды. Уровень воды при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 10 см. Чему равен объем детали:
а) 1100 см3
б) 1000 см3 +
в) 100 см3
19. Вычислите длину высоты равностороннего цилиндра, площадь осевого сечения которого равна 25:
а) 50
б) 12,5
в) 5 +
20. Пусть V, r, h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите объем, если r=2√2 cм, h=3 см:
а) 43π см3
б) 24π см3 +
в) 31π см3
21. Сколько образующих можно провести в цилиндре:
а) много +
б) одну
в) две
22. Радиус основания цилиндра равен 7, а высота — 10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на π:
а) 124
б) 140 +
в) 104
23. Какой вид не может иметь сечение цилиндра:
а) овал
б) квадрат
в) треугольник +
24. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 41. Найдите площадь полной поверхности цилиндра:
а) 60
б) 61,5 +
в) 55
25. Вращением какой геометрической фигуры можно получить цилиндр:
а) прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы
б) прямоугольного треугольника вокруг катета
в) прямоугольника вокруг одной из сторон +
26. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 18π, а диаметр основания равен 9. Найдите высоту цилиндра:
а) 4
б) 2 +
в) 36
27. Площадь полной поверхности цилиндра:
а) S=2п(r+h) +
б) S= r(r+h)
в) S=пr(r+h)
28. Поверхность, образуемая однопараметрическим семейством параллельных прямых (называемых образующими) и проходящими через точки некоторой кривой (называемой направляющей):
а) поверхность основания цилиндра
б) коническая поверхность
в) цилиндрическая поверхность +
29. Площадь боковой поверхности цилиндра:
а) S=пrh +
б) S=2r
в) S=r2
30. Отрезок, высекаемый плоскостями его оснований на прямой, перпендикулярной им, или длина этого отрезка:
а) сторона цилиндра
б) высота цилиндра +
в) вершина цилиндра