1. Чтобы решить задачи на вероятность, нужно подсчитать число благоприятствующих и число всех возможных … событий:
а) элементарных +
б) случайных
в) значимых
2. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции:
а) 0,39
б) 0,36 +
в) 0,56
3. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых:
а) 0,77
б) 0,17
в) 0,07 +
4. В сборнике билетов по биологии всего 55 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по ботаник:
а) 0,2 +
б) 0,4
в) 0,5
5. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых:
а) 0,04
б) 0,24
в) 0,14 +
6. Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 3:
а) 0,2
б) 0,3 +
в) 0,4
7. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу:
а) 0,0525
б) 0,5625
в) 0,0625 +
8. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места:
а) 0,3 +
б) 0,4
в) 0,5
9. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет хотя бы один раз:
а) 0,675
б) 0,775
в) 0,875 +
10. Абонент забыл последние 2 цифры телефонного номера, но помнит, что они различны и образуют двузначное число, меньшее 30. С учетом этого он набирает наугад 2 цифры. Найти вероятность того, что это будут нужные цифры:
а) 1/14
б) 1/18 +
в) 1/16
11. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз:
а) 0,375 +
б) 0,475
в) 0,575
12. Случайно выбранная кость в игре домино оказалась не дублем. Найти вероятность того, что вторую также взятую наудачу кость домино можно приставить к первой:
а) 0,244
б) 0,444 +
в) 0,544
13. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу:
а) 0,125 +
б) 0,325
в) 0,525
14. Пятитомное собрание сочинений расположено на полке в случайном порядке. Какова вероятность того, что книги стоят слева направо в порядке нумерации томов (от 1 до 5):
а) 0,0183
б) 0,0053
в) 0,0083 +
15. В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что орел выпадет дважды:
а) 0,3125 +
б) 0,2125
в) 0,1125
16. В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, … , 120 и произвольно расположенных. Перфораторщица наудачу извлекает две карты. Найти вероятность того, что извлечены перфокарты с номерами 101 и 120:
а) 0,0073
б) 0,0053 +
в) 0,0023
17. Задачи с использованием элементов комбинаторики определяются по формуле:
а) P(A) = n/m
б) A(P) = m/n
в) P(A) = m/n +
18. Ребенок имеет на руках 5 кубиков с буквами: А, К, К, Л, У. Какова вероятность того, что ребенок соберет из кубиков слово «кукла»:
а) 1/50
б) 1/60 +
в) 1/40
19. Если некоторый объект A можно выбрать k способами, а объект B — l способами (не такими как А), то объект «или А или В» можно выбрать m + l способами:
а) правило умножения
б) зависит от условия задачи
в) правило сложения +
20. На каждой из пяти одинаковых карточек напечатана одна из следующих букв: «а», «м», «р», «т», «ю». Карточки тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что на четырех вынутых по одной карточке можно прочесть слово «юрта»:
а) 1/110
б) 1/120 +
в) 1/100
21. Если объект А можно выбрать k способами, а после каждого такого выбора другой объект В можно выбрать (независимо от объекта А) l способами, то пары объектов А и B можно выбрать m•l способами:
а) правило умножения +
б) зависит от условия задачи
в) правило сложения
22. На полке в случайном порядке расставлено 40 книг, среди которых находится трехтомник Пушкина. Найти вероятность того, что эти тома стоят в порядке возрастания номера слева направо, но не обязательно рядом:
а) 1/5
б) 1/6 +
в) 1/4
23. Правило умножения еще называют:
а) «ИЛИ-правилом»
б) «ДА-правилом»
в) «И-правилом» +
24. Шесть рукописей случайно раскладывают по пяти папкам. Какова вероятность того, что ровно одна папка останется пустой:
а) 5/25
б) 5/21 +
в) 5/23
25. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых:
а) 0,33
б) 0,63
в) 0,93 +
26. Цифры 1, 2, 3, …, 9, выписанные на отдельные карточки складывают в ящик и тщательно перемешивают. Наугад вынимают одну карточку. Найти вероятность того, что число, написанное на этой карточке: а) четное; б) двузначное:
а) 5/9, 0
б) 4/9, 0 +
в) 4/9, 2
27. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает:
а) 0,995 +
б) 0,795
в) 0,595
28. На шахматную доску случайным образом поставлены две ладьи. Какова вероятность, что они не будут бить одна другую:
а) 3/9
б) 5/9
в) 7/9 +
29. На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из Франции и 9 прыгунов из Пакистана. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Пакистана:
а) 0,36
б) 0,56
в) 0,26
30. Шесть шаров случайным образом раскладывают в три ящика. Найти вероятность того, что во всех ящиках окажется разное число шаров, при условии, что все ящики не пустые:
а) 0,4
б) 0,6 +
в) 0,8